Моделирование и структурный анализ социальных сетей

Современные социальные сети характеризуются сложной неслучайной топологией, однако существующие исследования фрагментарно описывают их структурные свойства применительно к российскому сегменту, оставляя пробел в валидации классических графовых моделей. Актуальность обусловлена необходимостью разработки точных математических методов анализа для управления информационными потоками и противодействия угрозам в цифровой среде. Целью работы является моделирование и анализ структуры социальной сети «ВК» с использованием графовых теорий для выявления ключевых метрик кластеризации, эффекта «малого мира» и масштабируемости. Исследование основано на анализе анонимизированного среза данных социальной сети «ВК» объемом более 1 млн пользователей. Построен неориентированный граф дружеских связей. Применены алгоритмы расчета коэффициента кластеризации, распределения степеней узлов, средней длины кратчайшего пути и модульности (метод Louvain). Установлено, что сеть «ВК» обладает свойствами scale-free сети с показателем степенного распределения и наличием хабов, высоким коэффициентом кластеризации (≈ 0,52) и малой средней длиной пути (<5 шагов), что соответствует модели Барабаши-Альберта и эффекту «малого мира». Выявлены устойчивые тематические сообщества с высокой структурной замкнутостью. Полученные результаты коррелируют с выводами работ Милгрэма, Уоттса-Строгаца и Барабаши Альберта, подтверждая универсальность данных моделей для российских платформ. Перспективы исследования связаны с изучением динамических процессов распространения информации и применением графовых нейронных сетей для прогнозирования связей.

1. Milgram S. The small world problem. Psychology Today. 1967;1(1):60-67. URL: https://snap.stanford.edu/class/cs224w-readings/milgram67smallworld.pdf

2. Watts D., Strogatz S. Collective dynamics of ‘small-world’ networks. Nature. 1998;393:440-442. URL: https://doi.org/10.1038/30918 2020;393:440-442

3. Barabási A.-L., Albert R. Emergence of scaling in random networks. Science. 1999.286(5439):509-12. URL: https://doi.org/10.1126/science.286.5439.509

4. Erdős P., Rényi A. On the evolution of random graphs. Publications of the Mathematical Institute of the Hungarian Academy of Sciences. 2021;5:17-61.

5. Галаганова С.Г., Турусина Т.В. Технологии анализа социальных сетей с целью выявления социальных трендов. Человеческий капитал. 2023;1(169):121-136. URL: https://doi.org/10.25629/HC.2023.01.14

6. Журина А. А., Кочкаров А. А., Кочкаров Р. А. Анализ структурных характеристик социальных сетей. Социальные сети и Интернет-технологии. 2023;21(5):63-72. URL: https://doi.org/10.18127/j20700814202305-08

7. Кочкаров Р.А., Черкасов В.В., Тимошенко А.В., Кочкаров А.А., Мартынов Н.С., Бодров А.О. Структурнографовая визуализация социальных сетей и исследование сообществ в них. Социальные сети и Интернет-технологии. 2021;8(1):169-176. URL: https://www.elibrary.ru/sgdrqn

8. Кочкаров А.А., Калашников Н. В., Кочкаров Р.А. Сравнительный анализ алгоритмов выявления сообществ в сложных сетевых системах на примере социальных сетей. Программные продукты и системы. 2020;(2):349-356. URL: https://doi.org/10.15827/0236-235X.130.349-356

9. Бадрызлов В.А. Оценка эффективности распространения информации в социальных сетях с использованием имитационного моделирования. Креативная экономика. 2018;12(9):1359-1372. URL: https://doi.org/10.18334/ce.12.9.39389

10. Ying R., He R., Chen K., Eksombatchai P., Hamilton W.L., Leskovec J. Graph Convolutional Neural Networks for Web-Scale Recommender Systems. In KDD ’18: The 24th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery & Data Mining, August 19–23, 2018, London, United Kingdom. NY: ACM. URL: https://doi.org/10.1145/3219819.3219890

11. Кочкаров Р.А., Кочкаров А.А., Сенникова Л. И. Классификация многокритериальных задач на многовзвешенных предфрактальных графах. В сб.: Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж: Издательский дом ВГУ; 2017:112-119. URL: https://www.elibrary.ru/zgpfej