Анастасия Дмитриевна Цветкова — магистрант Институтa открытого образования, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации; младший консультант Odyssey Consulting Group
Moscow
Anastasia D. Tsvetkova — Master’s student at the Financial University under the Government of the Russian Federation; Junior Consultant at Odyssey Consulting Group
Moscow
Эвелина Александровна Окунева — ассистент кафедры математики и анализа данных факультета информационных технологий и анализа больших данных
Moscow
Rasul A. Kochkarov — Cand. Sci. (Econ.), Deputy Dean for Research, Associate Professor of the Department of Artificial Intelligence, Faculty of Information Technology and Big Data Analysis
Moscow
Эвелина Александровна Окунева — ассистент кафедры математики и анализа данных факультета информационных технологий и анализа больших данных
Moscow
Evelina A. Okuneva — assistant of the Department of Mathematics and Data Analysis, Faculty of Information Technology and Big Data Analysis
Moscow
Современные социальные сети характеризуются сложной неслучайной топологией, однако существующие исследования фрагментарно описывают их структурные свойства применительно к российскому сегменту, оставляя пробел в валидации классических графовых моделей. Актуальность обусловлена необходимостью разработки точных математических методов анализа для управления информационными потоками и противодействия угрозам в цифровой среде. Целью работы является моделирование и анализ структуры социальной сети «ВК» с использованием графовых теорий для выявления ключевых метрик кластеризации, эффекта «малого мира» и масштабируемости. Исследование основано на анализе анонимизированного среза данных социальной сети «ВК» объемом более 1 млн пользователей. Построен неориентированный граф дружеских связей. Применены алгоритмы расчета коэффициента кластеризации, распределения степеней узлов, средней длины кратчайшего пути и модульности (метод Louvain). Установлено, что сеть «ВК» обладает свойствами scale-free сети с показателем степенного распределения и наличием хабов, высоким коэффициентом кластеризации (≈ 0,52) и малой средней длиной пути (<5 шагов), что соответствует модели Барабаши-Альберта и эффекту «малого мира». Выявлены устойчивые тематические сообщества с высокой структурной замкнутостью. Полученные результаты коррелируют с выводами работ Милгрэма, Уоттса-Строгаца и Барабаши Альберта, подтверждая универсальность данных моделей для российских платформ. Перспективы исследования связаны с изучением динамических процессов распространения информации и применением графовых нейронных сетей для прогнозирования связей.
Modern social networks are characterized by a complex non-random topology; however, existing research provides only a fragmented description of their structural properties within the Russian segment, leaving a gap in the validation of classical graph models. The relevance is driven by the need to develop precise mathematical analysis methods for managing information flows and countering threats in the digital environment. The aim of the work is the modeling and structural analysis of the “VK” social network using graph theory to identify key metrics of clustering, the “small-world” effect, and scalability. The study is based on the analysis of an anonymized data sample from the “VK” social network comprising over 1 million users. An undirected graph of friendship ties was constructed. Algorithms were applied to calculate the clustering coefficient, node degree distribution, average shortest path length, and modularity using the Louvain method. It was established that the “VK” network exhibits properties of a scale-free network with a power-law degree distribution and the presence of hubs, a high clustering coefficient (≈0.52), and a short average path length (<5 steps), which corresponds to the Barabási–Albert model and the “small-world” effect. Stable thematic communities with high structural closure were identified. The obtained results correlate with the findings of Milgram, Watts-Strogatz, and Barabási-Albert, confirming the universality of these models for Russian platforms. Research prospects involve the study of dynamic information diffusion processes and the application of graph neural networks for link prediction.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.