Людмила Робертовна Борисова — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики и анализа данных факультета информационных технологий и анализа больших данных
Москва
Lyudmila R. Borisova — Cand. Sci. (Phys. And Math.) Assoc. Prof., Department of Mathematics and Data Analysis, Faculty of Information Technology and Big Data Analysis
Moscow
Цель исследования — выявить взаимосвязи между относительными экономическими показателями (индексами развития) стран мира на основе данных Всемирного банка за 2023 г. Для решения задачи применены методы машинного обучения и анализа структурных уравнений.
Материалы и методы. Исследование охватило 205 стран — при анализе методом взвешенных синдромов; 180 стран — при однои двухфакторном подтверждающем анализе. В качестве исходных данных использованы восемь ключевых относительных экономических показателей развития стран. Группирующим критерием выступил темп роста ВВП в 2023 г. (в %). Для анализа применены метод взвешенных синдромов; однои двухфакторный подтверждающий анализ; оценка качества моделей по индикатору ROC AUC, индексам сравнительного соответствия и Такера-Льюиса (TLI).
Результаты. 1. Модель на основе метода взвешенных синдромов показала высокое качество распознавания: ROC AUC = 0,92. Диаграммы рассеяния подтвердили четкое разделение стран на две группы по анализируемым показателям. 2. При факторном анализе построены: однофакторная модель с низкими нагрузками (λ= 0,258; λ= 0,131), что указывает на слабую связь наблюдаемых переменных с латентным фактором; двухфакторная модель с неудовлетворительным индексом соответствия TLI = 0,474 (при пороге > 0,90–0,95).
Выводы. Методы машинного обучения продемонстрировали преимущество при работе с данными, содержащими пропуски. Факторный анализ дал неудовлетворительные результаты: модели не объясняют дисперсию переменных и не соответствуют данным. Содержательная экономическая интерпретация латентных факторов не проведена из-за низкого качества факторных моделей. Сравнение методов машинного обучения и факторного анализа затруднено из-за разного объема пригодных данных.
The paper presents a demonstration of the analysis of a specific data set using machine learning methods to solve the research problem of finding a link between relative economic indicators (development indices) of the world’s countries according to the World Bank data for 2023 using machine learning methods and the use of structural equations.This approach was applied to the analysis of 205 countries using the weighted syndrome method and 180 countries using oneand twofactor confirmatory analysis. The advantage of using machine learning methods is the ability to use data with gaps, unlike regression models, which are the basis of factor analysis, when data gaps are not acceptable. To use the weighted syndromes method, eight main economic relative indicators of the countries’ development were used. The % GDP growth rate for 2023 was chosen as the grouping indicator. The quality of the model was assessed by the ROC AUK indicator. This indicator is 0.92, which indicates that the selected features really make it possible to divide the countries. Scattering diagrams showing a clear division of countries into two groups according to the analyzed indicators also illustrate the quality of recognition. The use of factor analysis made it possible to build two models (one-factor and two-factor) using not eight indicators, but only four, so that the models measured by the indices of comparative conformity and Tucker-Lewis were statistically significant. However, the loads of the one-factor model (λ) are extremely low (0.258, 0.131), which indicates a weak relationship between the observed variables and the latent factor. The factor practically does not explain the variance of the variables. These results indicate a poor correspondence of the model to the data, especially for the two—factor model, since the value of the TLI index is 0.474, which also cannot be a satisfactory result with an adequate threshold of >0.90–0.95). A meaningful economic interpretation of the latent factors obtained is not provided due to the poor correspondence of the results of factor analysis and the inability to compare machine learning and factor analysis methods with simultaneous analysis, since there was less data suitable for factor analysis than when using machine learning methods that demonstrated their adequacy.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.