dsaitЦифровые решения и технологии искусственного интеллектаDigital Solutions and Artificial Intelligence Technologies3033-7097Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации10.26794/3033-7097-2025-1-3-77-88dsait-24Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКИЕ, СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕMATHEMATICAL, STATISTICAL AND INSTRUMENTAL METHODS IN ECONOMICSКластерный анализ регионов Российской Федерации по спросу на транспортные услугиCluster Analysis Russian Federation Regions by Demand for Transport Serviceshttps://orcid.org/0009-0004-9352-3990КаганД. З.KaganD. Z.

Дмитрий Зиновьевич Каган — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики и анализа данных факультета информационных технологий и анализа больших данных

Москва

Dmitry Z. Kagan — Cand. Sci. (Phуs.-Math.), Assoc. Prof., Department of Mathematics and Data Analysis, Faculty of Information Technology and Big Data Analysis

Moscow

DZKagan@fa.ruhttps://orcid.org/0000-0001-9474-8519РыловА. А.RylovA. A.

Александр Аркадьевич Рылов — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики и анализа данных факультета информационных технологий и анализа больших данных

Москва

Alexander A. Rylov — Cand. Sci. (Phуs.-Math.), Assoc. Prof., Department of Mathematics and Data Analysis, Faculty of Information Technology and Big Data Analysis

Moscow

ARylov@fa.ruФинансовый университет при Правительстве Российской ФедерацииFinancial University under the Government of the Russian Federation202510122025137788Copyright © Каган Д.З., Рылов А.А., 20252025Каган Д.З., Рылов А.А.Kagan D.Z., Rylov A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.digitarin.ru/jour/article/view/24

В статье представлено применение кластерного анализа — одного из наиболее распространенных методов машинного обучения — для исследования уровня развития регионального транспорта. Основное внимание уделяется сегментации регионов по существующему спросу на транспортные услуги; определению ключевых компонентов транспортной системы для различных регионов.

Цель исследования заключается в разделении регионов страны на кластеры, однородные по основным параметрам спроса на транспортные услуги. В каждом кластере объединяются регионы со схожими экономическими, географическими и хозяйственными характеристиками, что определяет схожесть в наиболее востребованных видах транспорта и объектах транспортной инфраструктуры.

Методология исследования основана на алгоритмах машинного обучения и применении математических метрик к статистическим данным. Исследование включает: отбор значимых факторов; анализ и нормализацию статистических данных; различные методы кластеризации. При нормализации данные приводятся к единой шкале от 0 до 100 баллов с исключением выбросов. В результате кластерного анализа регионы распределяются по четырем основным кластерам.

Техническая реализация различных вариантов кластерного анализа возможна в табличных редакторах и статистических пакетах. На основе результатов кластеризации проводится интерпретация каждого кластера и выявляются общие характеристики регионов внутри них.

Перспективы исследования включают его ежегодную актуализацию на основе обновляемых статистических данных. Результаты могут быть использованы для: анализа и развития транспортной системы страны; определения приоритетов в развитии транспортной инфраструктуры регионов; оценки значимости и необходимости реализации региональных транспортных проектов.

The article presents the application of cluster analysis, one of the most common machine learning methods, to the study of the level of regional transport development, segmentation of regions by the existing demand for transport services, and determination of the most important components of the transport system for certain regions. The purpose of the study is to divide the regions of the country into clusters that are relatively homogeneous in the main aspects of demand for transport services. Each cluster combines regions with similar economic, geographical and economic characteristics, which determines similarity in the most demanded modes of transport and transport infrastructure facilities. The research methodology is based on machine learning algorithms, the application of mathematical metrics to sets of statistical data. The research includes: selection of significant factors; analysis and normalization of statistical data; various clustering methods. In normalization, the data are converted to a single scale from 0 to 100 points with outliers excluded. As a result of cluster analysis, regions are distributed into four main clusters. Technical implementation of different variants of cluster analysis is possible in tabular editors and statistical packages. Based on the clustering results, each cluster is interpreted and common characteristics of the regions within them are identified. The prospects of the study include its annual updating based on updated statistical data. The results can be used to: analyze and develop the country’s transport system; identify priorities in the development of regional transport infrastructure; assess the significance and necessity of regional transport projects.

кластерный анализтранспортные услугиметод К-среднихнормализация данныхрегионытранспортная инфраструктураcluster analysistransport servicesk-means clusteringdata normalizationregionstransport infrastructureReferencesБардаль А. Б. Спрос на услуги транспортного комплекса региона: экономические факторы грузовых перевозок. Вестник Тихоокеанского государственного университета. 2021;63(4):129–138. URL: https://www.elibrary.ru/iovazbBardal A.B. Demand for the transport complex services of the region: economic factors of freight traffic. Bulletin of Pacific National university. 2021;63(4):129–138. URL: https://www.elibrary.ru/iovazb (In Russ.).Капелюк З.А., Попова Я. В. Показатели экономической эффективности транспортных услуг. Экономика. Бизнес. Банки. 2022;66(4):8–18. URL: https://www.elibrary.ru/bxuuetKapelyuk Z.A., Popova Ya.V. Indicators of economic efficiency of transport services. Economy. Business. Banks. 2022;66(4):8–18. URL: https://www.elibrary.ru/bxuuet (In Russ.).Иванова Е.А., Соколов Ю. И., Чуверина О. Г. Изучение модели поведения пассажиров для формирования спроса на услуги пассажирского комплекса в городских агломерациях. Транспорт: наука, техника, управление. Научный информационный сборник. 2022;(10):47–54. DOI: 10.36535/0236-1914-2022-10-8Ivanova E.A., Sokolov Yu.I., Chuverina O. G. Study of passenger behaviour to generate demand for passenger complex services in urban agglomerations. Transport: science, equipment, management. Scientific information collection. 2022;(10):47–54. (In Russ.). DOI: 10.36535/0236-1914-2022-10-8Афанасьев М. Ю., Гусев А.А. Интегральный индекс структурной сложности региональных экономик. Экономика и математические методы. 2025;61(2):57–74. DOI: 10.31857/S 0424738825020054Afanasiev M. Yu., Gusev A. A. Integral structural complexity index of regional economies. Economics and mathematical methods. 2025;61(2):57–74. (In Russ.). DOI: 10.31857/S0424738825020054Афанасьев М. Ю., Гусев А.А. Ситуационное моделирование траекторий экономической сложности регионов. Экономика и математические методы. 2023;59(4):58–70. DOI: 10.31857/S042473880028217–7Afanasiev M. Yu., Gusev A.A. Situational modeling of trajectories of regions’ economic complexity. Economics and mathematical methods. 2023;59(4):58–70. (In Russ.). DOI: 10.31857/S042473880028217–7Голубцова П. С., Федотова В. О., Руднев С. Г. Методы кластерного анализа в изучении региональных экономик. Прикладные экономические исследования. 2023;(51):99–107. URL: https://www.elibrary.ru/elhebo DOI: 10.47576/2949-1908_2023_S1_99Golubtsova P. S., Fedotova V. O., Rudnev S. G. Methods of cluster analysis in the study of regional economies. The applied economic researches journal. 2023;(51):99–107. URL: https://www.elibrary.ru/elhebo (In Russ.). DOI: 10.47576/2949-1908_2023_S1_99Фроловичев А. И., Ишханян М. В. Факторы роста валового регионального продукта субъектов Российской Федерации. Транспортное дело России. 2023;(1):53–57. DOI: 10.52375/20728689_2023_1_53Frolovichev A., Ishkhanyan M. Factors of growth of the gross regional product of the subjects of the russian federation. Transport business of Russia. 2023;(1):53–57. (In Russ.). DOI: 10.52375/20728689_2023_1_53Шаталова О.М., Касаткина Е.В., Лившиц В.Н. Экономическая сложность и вложенность структур региональных экономик. Экономика и математические методы. 2021;57(3):67–78. DOI: 10.31857/S042473880016410–0Afanasiev M., Kudrov A Economic complexity and embedding of regional economies’ structures. Economics and mathematical methods. 2021;57(3):67–78. (In Russ.). DOI: 10.31857/S042473880016410-0Малкина М.Ю., Плехова Ю.О., Перова В.И., Сочков А.Л. Исследование влияния отраслевой структуры российских регионов на их экономическое развитие с использованием методов искусственного интеллекта. Экономический анализ: теория и практика. 2025;24(2):123–143. DOI: 10.24891/ea.24.2.123Malkina M. Yu., Plekhova Yu.O., Perova V. I., Sochkov A. L. Studying the influence of the sectoral structure of russian regions on their economic development using artificial intelligence methods. Economic analysis: theory and practice. 2025;24(2):123–143. (In Russ.). DOI: 10.24891/ea.24.2.123Шаталова О. М., Касаткина Е. В., Лившиц В. Н. Кластерный анализ и классификация промышленно ориентированных регионов РФ по экономической специализации. Экономика и математические методы. 2022;58(1): 80–91. DOI: 10.31857/S042473880018971-7Shatalova O., Kasatkina E., Livchits V. Cluster analysis and classification of Russia’s industrial oriented regions by economic specialization. Economics and mathematical methods. 2022;58(1):80–91. (In Russ.). DOI: 10.31857/S042473880018971-7

The authors declare that there are no conflicts of interest present.